在有土地使用证的私有土地上盖建房屋用办房产证吗？

这要看房屋所在土地的性质，如果是国有土地是需要走一些程序的，比如建委立项、办开工证、工程规划许可证，待房屋建成之后还需验收，才能取得房屋所有权证，如果是集体土地上建屋的话，到目前为止应该是没有像国有土地那么严格的

不能。国有土地证上建房，须经过建委立项、受理批示后取得工程规划许可证、开工证，建完后进行竣工验收决算后，方能办理《房屋所有权证》。村镇房屋所有权证得是集体土地上建房办理。