我09年买房的时候还没交工只交了定金。房子是2010年交工我把全部房款交清我怕她以后离婚分我的房请问我改不改加她的名谢谢?

我09年买房的时候还没交工只交了定金。房子是2010年交工我把全部房款交清。我儿子是2011年11月份结婚的。现在让我办不动产证,儿媳得让加她的名,我怕她以后离婚分我的房请问我改不改加她的名谢谢。