抵押转按揭的房子能办理房产公证吗

2006年购房,按揭20万。2009年因做生意,向银行增贷,通过中价第三方,向银行办理了抵押转按揭业务,房产证放在银行,(要用时可以借出来的。),每月等额本息连本带息一起还,按揭的形式还款,做生意外面借的钱还不上,房子要给对方,因有银行贷款未全部还清,房子能办理房产公证吗,产权公证给债权人。谢谢。