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解:(a+1/a)(b+1/b)=ab+a/b+b/a+1/(ab)>=ab+2+1/(ab)=ab+1/(16ab)+15/(16ab)+2>=2*1/4+15/(4(a+b)^2)+2=1/2+15/4+2=25/4,又当a=b=1/2时,(a+1/a)(b+1/b)=25/4,所以,(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4.
2008-08-16 12:37
来自北京市
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