如图所示,在四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点。已知四边形ABCD的面积为1,求四边形

解：连接BD。EA=ED，则S⊿DEB=S⊿AEB（底相等且高相同的三角形面积相等）；∴S⊿DEB=(1/2)S⊿DAB;同理S⊿DBF=(1/2)S⊿DBC.故:S⊿DEB+S⊿DBF=(1/2)S⊿DAB+(1/2)S⊿DBC即S四边形DEBF=(1/2)*S四边形ABCD=1/2*1=1/2.

 如图，四边形ABCD的边BA的延长线与CD的延长线交于点E，且∠ADE=∠ABC，连接AC、BD.求证：∠BAC=∠BDC