复杂的房产问题

父母离异,母亲想给女儿买一套房子,但女儿的户口是和父亲在一起,而且母亲不想让前夫知道,这与父亲有没有关系 ,为了维护母亲和女儿的利益应该怎么做?如果将来打官司,父亲有没有权利争夺。房子的名字最好写谁的?