由男方出首款，分手后房产证处理问题？

在保持男女朋友关系的时候购置了一套房产，房产证上写是双方名字，而首付有男方全部支付，同时男方承担支付按揭费。 现因各种原因分手后，男方现已结婚并提出要过户到他名下，对于这样涉及到房产证如何处理。