三道三角函数的问题

1.f[x]=cos^2 x-2cos^2 [x/2] 因为cos2x=2cos^2 x - 1 所以 f[x]=cos^2 x - cosx - 1设：cos^2 x 为 X. 可以得到 f[X]=X^2 - X - 1这样一来可以将问题转化为：二次函数 f[X]的单调区间是什么？ [注：X=cosx=[-1,1] ]经计算 当X<1/2 时 f[X]为减区间 即X=[-1,1/2] 当X>1/2 时 f[X]为增区间 即X=[-1,1/2]最后 由cosx的图像得 单调区间为[-π+2kπ,-π/3+2kπ] 或[-π/3+2kπ,2kπ] 或[2kπ,π/3+2kπ] 或[π/3+2kπ,π+2kπ] 收起