一道函数题

有意思，我找到个完整的说理！参照真苗大侠的回答！！解：若f(x)=x，则f(f(x))=f(x)显然成立，即f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3；若f(x)≠x，比如f(1)=2，那么得到f(2)=f(f(1))=f(1)=2，此时令f(3)=2或3，都有f(f(x))=f(x)。由上述例子可知，f(1)=f(2)=f(3)有3种选法；f(1)，f(2)，f(3)中有1个不满足f(x)=x，另2个满足f(x)=x，有3×2=6种选法，具体如下：f(1)=f(2)=1,f(3)=3；f(1)=f(2)=2,f(3)=3；f(1)=f(3)=1,f(2)=2；f(1)=f(3)=3,f(2)=2；f(3)=f(2)=2,f(1)=1；f(3)=f(2)=3,f(1)=1所以共有1+3+3×2=10个满足f(f(x))=f(x)的函数 收起