函数题目

设有函数f(x)=asin(kx-π/3)和函数g(x）=bcos(2kx-π/6),(a>0,b>0,k>o),若它们的最小正周期之和 为（3π）/2，且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1, 求这两个函数的解析式. 解：由它们的最小正周期之和 为（3π）/2所以2π/k+2π/2k=（3π）/2解得，k=2〉0代入原式，得f(x)=asin(2x-π/3)g(x）=bcos(4x-π/6）又f(π/2)=g(π/2),f(π/4)=-√3g(π/4)-1代入得，asinπ/3=bsin（-π/6） asinπ/6=-√3bsinπ/6-1a>0,b>0a=1/2,b=√3/2f(x)=1/2sin(2x-π/3)g(x）=√3/2cos(4x-π/6) 收起