求教一道奇函数

奇函数:f(0)=0,方程f(x)=0仅有三个根x₁,x₂，x₃.设x1=0f(x2)=0f(x2)=-f(-x2)所以f(-x2)=0又因f(x3)=0所以x3=-x2所以x1+x2+x3=0

答案是C因为函数是奇函数,所以它一定关于原点对称,也就是它要过(0,0),所以三个根中一定有一个是0,另外两个根关于Y轴对称(你可以想一下正弦函数曲线),因此得x₁+x₂+x₃=0

若f(x)是个奇函数，f(a)＝０，则-f(-a)＝f(a)＝０，f(-a)＝０就是说f(x)＝０的根成对出现．所以x₁,x₂，x3中必然包括一对相反数和一个０，则则x₁+x₂+x₃=0