数学函数题6

因为抛物线y=x^2+2x+1开口向上的，将抛物线y=x^2+2x+1适当向右平移才有一部分图形在直线 y=x 下方。根据题意要求，在区间[1,m]上有：(x+t)^2+2(x+t)+1≤x，即x^2+(2t+1)x+(t^2+2t+1)≤0。为使m最大，必须使1和m都是方程x^2+(2t+1)x+(t^2+2t+1)=0的根，根据韦达定理，有：①1+m=-1-2t → m=-2-2t；②1*m=t^2+2t+1。t^2+4t+3=0，t1=-1，t2=-3。t1=-1，m=0，不符合题意；t2=-3，m=4，符合题意。【结论】m的最大值为4。 收起