列方程：20Q1+30Q2=540U=3Q1*Q2^2=3Q1*[（540-20Q1）/30] =-2Q1^2+54Q1 =-2（Q1-27/2）^2+2*（27/2）^2要U取最大，则Q1-27/2要取最小，由于Q1只能为整数，所以可以取14和13两个值。当Q1取13时，Q2不为整数，淘汰；当Q1取14时，Q2不为整数，淘汰；只好继续取Q1=12或15的情况Q 展开
列方程：20Q1+30Q2=540U=3Q1*Q2^2=3Q1*[（540-20Q1）/30] =-2Q1^2+54Q1 =-2（Q1-27/2）^2+2*（27/2）^2要U取最大，则Q1-27/2要取最小，由于Q1只能为整数，所以可以取14和13两个值。当Q1取13时，Q2不为整数，淘汰；当Q1取14时，Q2不为整数，淘汰；只好继续取Q1=12或15的情况Q1=12时，Q2=10，U=3600；Q2=15时，Q2=8，U=2880；所以该消费者每年购买两种商品数量分别为12，10，总效用为3600单位。不知道算对了没有，不过总体思路应该是这样 收起
