有当时的准建证和土地使用证。这种房子能买卖吗?或者不卖再上面加一层还需要申请吗?合法吗?

是的 一般来说84年以前的就当做没违章的来处理。你的加盖房屋是88年的 因为违反84年的《城市规划条例》 所以补偿方式上会有不同。