该四位数是什么？

一个四位数，它的前两位数字相同，后两位数字也相同，该四位数等于一个整数的平方。问该四位数是什么？（请写出解题过程）

我挤个房|2008-08-21 16:33

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解：假设这个四位数是aabb,在设aabb=A^2aabb=1000a+100a+10b+6=1100a+11b=11*(100a+b)=A^2=A*A 可以看出A一定要能被11整除，而且A一定是大于30小于100的那只有33、44、55、66、77、88、99验算一下只有88才合要求，那么这个四位数十88*88=7744

2008-08-21 16:43

来自北京市

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设该四位数是A=(aabb),那么(aabb)=1000a+100a+10b+b=11*(100a+b).所以这个数必须是11的倍数。但这个数A又是一个数B的平方，A=B^2, 那么B也必须是11的倍数(因为11是质数)，所以A=B^2是121的倍数。121*9=1089121*16=1936121*25=3025121*49=5929121*64=7744121*81=9801所以只有一个答案：展开

2008-08-21 16:48

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