题干中的错误:"那么可以举出例子：2，4，5"应该是3,4,5前面的规律就应该是:设直角三角形三边长为a,b,c，其中c为斜边当a为奇数，且c-b=1时，只需满足b+c=a^2即可满足a^2+b^2=c^2证明：(b+c)(c-b)=c^2-b^2=a^2即a^2+b^2=c^2显然成立由题意：设三边长为a,b,c，其中c为斜边则满足a^2+b^2=c^2,ab/2=a+b+c 展开
题干中的错误:"那么可以举出例子：2，4，5"应该是3,4,5前面的规律就应该是:设直角三角形三边长为a,b,c，其中c为斜边当a为奇数，且c-b=1时，只需满足b+c=a^2即可满足a^2+b^2=c^2证明：(b+c)(c-b)=c^2-b^2=a^2即a^2+b^2=c^2显然成立由题意：设三边长为a,b,c，其中c为斜边则满足a^2+b^2=c^2,ab/2=a+b+c则2ab=4(a+b+c)(a+b)^2=c^2+4(a+b+c)(a+b)^2-4(a+b)=c^2+4c(a+b-2)^2=(c+2)^2因为c+2>2>0,由三角形三边关系定理:a+b>c所以a+b-2=c+2,即a+b=c+4由题目之前所列规律,当a为奇数，c-b=1且b+c=a^2时，a,b,c满足勾股定理，可作为解这个直角三角形的充分条件所以得满足题意的一组解:a=5,b=12,c=13 收起
