万能的网友们，我问个关于房屋产权的问题

我和我女朋友一起出钱买一套房子，各人付一半，然后一起还贷。名字写她的，我们再私下写一个协议，证明我们对这个房子各有一半的产权，这样这个协议会有效吗？如果以后我们没有走到一起那么凭借这个协议我能顺利得到一半的产权吗？如果有效那么这个协议该写？谢谢，急啊！回答采纳后追加分数！