等差数列

你好,a11>0了,那么就没有必要再加a11>|a11|这个条件,我想这是不是有些错误.如果是这样,我想应该是a11>|a10|.从条件可以看出这是一个等差递增数列.且a11>|a10|,则公差D就大于2|a10|,根据等差数列的性质a11+a10=a12+a9=^^^^^=a1+a20>0

Sn是n的2次函数,且图象过原点.由于a10<0,a11>0. 所以 S10最小.所以对称轴靠近n=10所以n=20时.Sn>0

此题最好的方法还是借助等差数列的第一求和公式，以及等差数列的性质．因为a11>|a10|,a10<0，a11>0所以a11>-a10,所以a10+a11>0所以S19=19(a1+a19)/2=19a10<0S20=20(a1+a20)/2=10(a10+a11)>0所以Sn>0的最小n值为２０．