使用权转产权的归属问题

奶奶和我的户口都在间使用权的小房子里,她住在那边我人不住就挂个户口。现在她想提高生活环境,我想帮她在别处安排住处。那个地方使用权能转成产权,如果我出钱转产这个产权是谁的(2个人的户口都在)?如果把奶奶的户口迁出去就留我一个人的户口转产权可以么?产权属于谁?