数学求助

若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点，则实数a的取值范围

松赞干布|2008-07-19 13:25

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我是小达

方程 x^3+px+q=0 ..........(1) 只有一个实根的条件: A=(q/2)^2 +(p/3)^3>0 A=0时有实根相等 A<0时有3个不等实根所以 (a/2)^2+(-3/3)^3<0 ,即 -2<a<2

2008-07-19 13:40

来自北京市

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: 装修是一道数学题,需要精致计算才能完美无瑕!去查看
如果说装修是一道难题,让我们给它进行科目的划分,那它就一定是属于数学科目的!有人质疑了说,不应该是美术一类的吗?不是的!装修不仅仅是设计的美学,更是精密的数学运算。

房教授

设g(x)=x^3,h(x)=3x-af(x)=x^3-3x+a有三个不同零点即g(x)与h(x)有三个交点g'(x)=3x^2h'(x)=3当g(x)与h(x)相切时g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1当x=1时,g(x)=1,h(x)=3-a=1,得a=2当x=-1时,g(x)=-1,h(x)=-3-a=-1,得a=-2要使得g(x)与h(x)有三个交点,则-2<a 展开

2008-07-19 13:35

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