在三角形ABC中

在三角形ABC中，角ABC=90度，D是边BC上一点，直线DE垂直BC于E，交AB于点E，CF平行AB交直线ED于F，设CD=x 1.当x取何值时，四边形是菱形请说明理由 2.当x取何值时，四边形面积等于2.3,需要告知AC的长度首先要更正条件:1,角ABC=90度，要改为:角ACB=90度，2,四边形是菱形请说明理由,应该是四边形ACFE.解 设BC=a,CA=b，则AB=√(a^2+b^2)，因为四边形ACFE是平行四边形，四边形AECF要成为菱形，只需证邻边相等即可。根据相似比:AB/AE=BC/CD <==>[√(a^2+b^2)]/AE=a/x<==>AE=x[√(a^2+b^2)]/a.当AE=AC时,即x[√(a^2+b^2)]/a=b,x=ab/√(a^2+b^2)，四边形AECF要成为菱形。 平行四边形AECF面积S=CD*AC=xb=2.所以x=2/b时，平行四边形AECF面积等于2. 收起