高考数学难题求解

已知，E={（x,y)|(x-a)^+3b<=6y}, 由点(2,1)属于E，得到： (2-a)^+3b≤6 ===>a^-4a+3b≤2……………………………………（1） 同理，由点（1,0)不属于E，得到： (1-a)^+3b>0 ===>a^-2a+3b>-1……………………………………（2） 由（3,2)不属于E，得到： (3-a)^+3b>12 ===>a^-6a+3b>3……………………………………（2） 联立(1)(2)(3),令(a^+3b)=u,则： u≤4a+2…………………………………………（4） u>2a-1……………………………………………（5） u>6a+3……………………………………………（6） 因此，-3/2<a<-1/2 因为a为整数，所以：a=-1 将a=-1带入到(1)(2)(3)中，又得到： -4/3<b≤-1 同理，b=-1 综上所述：a=-1，b=-1 收起

设a,b∈Z，E={(x,y)|(x-a)²+3b≤6y}，点(2,1)∈E，但点(1,0)不∈E，(3,2)不∈Ｅ，求a.b的值？由已知：(2-a)²+3b≤6 ........(1) (1-a)²+3b＞0 ........(2) (3-a)²+3b＞12 .......(3)(1)(2)--->-(1-a)²＜3b≤6-(2-a)²--->3-2a＜6--->a＞-3/2(1)(3)--->12-(3-a)²＜3b≤6-(2-a)²--->a＜-1/2∵a∈Z--->a=-1--->-4＜3b≤-3--->b=-1即：a=b=-1 收起