取值范围

把f(x)=a中的a看做y，研究函数y=f(x)=x|x-1|-5=x(x-1)-5=(x-1/2)^2-21/4 (x>=1);,-x(x-1)-5=-(x-1/2)^2-19/4 (x=<1).当x>=1时，函数递增，在x=1时，有最小值f(1)=-5当x=<1时，在1/2=<x=<1时递减，在x=1/2时有极大值f(1/2)=-19/4,在x=1时有极小值f(1)=-5,x=<1/2时递增。对照函数图象能看出当-21/4<y<-5时，每一个y对应三个不同的x。这里的y就是题目来的a，所以，当-21/4<a<-5时，方程f(x)=a有三个不同的实数根。 收起