高数 不定积分问题

这个公式是用简单积分(直接可积出结果)去分部积分出复杂积分解：∫[1/(u²+a²)]du=u/(u²+a²)-∫ud[1/(u²+a²)]=u/(u²+a²)-∫u[-2u/(u²+a²)²]du=u/(u²+a²)+2∫[u²/(u²+a²)²]du=u/(u²+a²)+2∫[(u²+a²)-a²]du/(u²+a²)²=u/(u²+a²)+2∫[1/(u²+a²)]du-2a²∫[1/(u²+a²)²]du整理即得∫[1/(u²+a²)²]du=(1/2a²){u/(u²+a²)+∫[1/(u²+a²)]du} 收起