在数列{an}中，a1=1,当n>=2时，其前n项和Sn满足an+2Sn*Sn-1=0,求Sn的表达式

∵Sn-S（n-1）=an ∴Sn-S（n-1）+2Sn×S（n-1）=0 S（n-1）=Sn/（1-2Sn） 1/S（n-1）=1/Sn-2 ∴1/Sn-1/S（n-1）=2 1/S1=1/a1=1 ∴{1/Sn}为首相为1，公差为2的等差数列 1/Sn=1+（n-1）×2=2n-1 Sn=1/（2n-1）

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