房子租给了别人，房东有权保留一套钥匙吗，是否需要到当地派出所登记

正常来说无权保留。当然在中国特色环境下，为免租客丢钥匙或者走后不给钥匙麻烦，自己偷偷留一套别声张，也别在租客租赁期间拿钥匙开门就行了。