继父过世留下一套房产，继子是否与亲生子女一样享有继承权？

继父在毫无征兆的情况下去世，生前没有留下任何遗嘱，除了留下一套自住房子外。现在继子和继父的亲生子女争房子，继父的子女说他与过世的父亲没有血缘关系，所以没有资格继承房产。究竟继子女有没有权利继承房产？