已知，二次函数y=x方+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧，顶点为C，当三角形ABC为等腰直角三角形是，求k值。y=x^2+kx+1. so x1+x2=-k,x1x2=1 等腰直角三角形的两个点是（并且应该是底边的点） （x1,0),(x2,0)其顶点构成三角形的另外一个点是二次函数的顶点，配方可以知道这个点是（-k/2,（1-k^2/4）现在就可以根据等腰直角三角形的关系来解k,开始尝 展开
已知，二次函数y=x方+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧，顶点为C，当三角形ABC为等腰直角三角形是，求k值。y=x^2+kx+1. so x1+x2=-k,x1x2=1 等腰直角三角形的两个点是（并且应该是底边的点） （x1,0),(x2,0)其顶点构成三角形的另外一个点是二次函数的顶点，配方可以知道这个点是（-k/2,（1-k^2/4）现在就可以根据等腰直角三角形的关系来解k,开始尝试用各边的关系来解，发现很繁琐，后来发现一个简单的关系，这个等腰直角三角形底边在横轴上，顶点在横轴外，这样，顶点的纵坐标应该等于底边距离的一半。2（1-k^2/4）=（x1-x2) 两边平方整理以后得到k^2-4=2(x1-x2)k^4-8k^2+16=4(x1-x2)^2=4[(x1+x2)^2-4x1x2]=4[k^2-4]k^4-12k^2+32=0k^2=4 or k^2=8其中k^2=4对应的结果，此时二次函数是两个等根，不和题意。所以k^2=8因为两个解都是正跟，所以要取k是负数，k=负根号8，（我无法打印根号） 收起
