a,b,c为直角三角形三边,1\a,1\b,1\c三边能组成直角三角形吗?

假设a=3 b=4 c=5则(1/3)^2+(1/4)^2=1/9+1/16=25/144 ≠(1/25)所以1\a,1\b,1\c三边不能组成直角三角形。不能成立的理由：假如abc均大于1，则c>a,c>b,而1/c<1/a,1/c<1/b,三个值均大于1的情况下，1/c最小，结论不成立。假如abc均小于1，则c>a,c>b,则1/c<1/a,1/c<1/b,结论不成立。假如a=1，0<b<1,c>1,1/c<1,1/c<1/a同样不成立。假如0<a<1,0<b<1,c=1 则可以形成sin^e+cos^e=1,1/sine、1/cose均大于1（c=1，则1/c=1），也不成立。假如0<a<1,0<b<1,c>1,1/c恒小于1/a,也不成立。在所有的组合中，找不到成立的例子。 收起