与父母共有住房，自己再单独购房是否认定二套？税率如何？

本人成年未婚，之前与母亲共有一套住房，比例未分配。现以自己名义再单独购买一套住房，已办理公积金贷款，公积金中心认定之前共有的房屋不成套，可以算首套。现在要去过户交契税，请问我的情况是否可算首套交税？中介答复算是二套。