拆迁分的房子,没有办理房产证,其亲属可以私自去办理其房屋的房产证吗

不行。《宅基地使用权登记管理办法》规定，拆迁时需要由拆迁主体办理宅基地使用权登记，拆迁主体可以由房屋原主人、房屋业主单位、房屋使用权人或者依法获得房屋继承权的人成为拆迁主体，其亲属不能代替办理。