关于租赁合同到期,租户未搬走的处理方式

租房合同已到期（我是房东），但原租户尚未找到房搬走。我的房子是托管给中介公司的，中介公司口头承诺如果租户未搬走，则按天数付房租给我。请问这方面有无相关法律规定，例如是否要签份协议、超过十五天按照月租缴款等，谢谢各位。