然后未签劳动合同,公司赔偿员工一个月工资,现该员工申请劳动仲裁了,是否还需要继续赔偿,还是上法院了?

与单位发生劳动合同纠纷,不能直接去法院起诉,需要先向当地人力资源与社会保障局申请劳动仲裁,取得仲裁裁决书后,对仲裁裁决不服方可向法院起诉。