买下的二手房是房东上家出租出去的而且还有租约,在租客不肯提前搬走的情况下我应该如何处理?

最近买下一套二手房,上家的租约要到九月结束,他说在办好产证过户后也就是六月初期,他就不再收租而是由我来收,表面上看起没有什么,请不大师们这里面有没什么隐患呢?我不在乎这几月的房租,我希望能产证下来就可以收房,可以租客坚持说租约没到期不会提前搬走.