公租房继承

我姥姥现在住的房子是公租房,我姥姥是租住人,现在这房子的户口里有我妈妈和姥姥两人,姥姥想去世后,让我妈妈成为租住人,应该办一些什么手续?如果姥姥在世的时候,可以改变租住人的名字吗?