目前我居住的房子是属于公公的私房。没有房产证的。 公公立遗嘱把房子所有权立到孙子名下老公变卖是否生效?

目前我居住的房子是属于公公的私房。没有房产证的。 公公立遗嘱把房子所有权立到孙子名下,也就是我崽名下,老公变卖是否生效?