立遗嘱后,老伴是否有权要回已赠出的房屋产权?

我爷爷现在九十多岁,头脑清醒,已经立好遗嘱将现住的一套房屋产权留给我爸爸,但我奶奶和爷爷的关系不好,成天吵着说房子有她的一半产权,请问这种情况,等爷爷过世,爸爸拿出遗嘱是否有效,房屋产权可否顺利办理?