我生母已过世,父亲与后妈婚后买了一套房产.首先这套房产是由我父亲一人支付所有费用最好的解决办法是什么?

我生母已过世,父亲与后妈婚后买了一套房产.首先这套房产是由我父亲一人支付所有费用,买这套房产的起步资金也是由我父亲与我生母共同创造所得.现在我父亲想把房子过户更名给我,但是不能告知我后妈,请问在不告知我后妈的情况下,我父亲把房子过户给我是否有问题?如果有问题会有哪些后果?最好的解决办法是什么?