同一套房子公积金贷款和商业贷款所贷金额一样吗？

我在南昌想买一套交易价46万的二手房。在中介交易的时候中介说用公积金只能贷到评估价的六成，大概19万的样子，商贷可以贷到24万的样子。我想贷30万他说绝对贷不到。后来我又去银行问，银行说商贷可以贷到29万，公积金贷不到。但是商贷和公积金贷款贷的金额怎么不一样呢？有了解的能帮帮我吗！谢谢！