没有领结婚证，同居有十余年了，买房合同上如何填写房主姓名？

我姨和我姨夫同居有十多年了,都是二婚,但一直没有领结婚证。现在要买房,是从私人手里买,好像要写个合同,请问可不可以写两个人名字?法律承认吗?另外,请问从私人手上买房需要哪些手续?