夫妻共同购买的限价房，购房合同写的是儿子的名字，如果夫妻离婚的话，房子如何分割

一家4口人，父母，哥哥和我（男），当时父母买了一套限价房，购房合同上是哥哥的名字，所有手续也是以哥哥名字办的。但是首付款是从母亲的银行账户中转出的。现在父母要离婚，哥哥跟爸爸，请问母亲可以争取到这套房子的财产分配权吗？如果能的话，需要出具什么证据呢？