一道数学高考题~急
8.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=向量a，向量BD=向量b。则向量AF=
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解:延长AB至B1,使得BB1=AB,延长DC到C1使得CC1=DC,连接B1C1,则四边形BB1C1C是与平行四边形ABCD相等的平行四边行.则向量BC1=向量AC,向量C1D=2向量CD=4向量CF向量C1D=向量BD-向量BC1=向量b-向量a所以向量CF=(1/4)(向量b-向量a)向量AF=向量AC+向量CF=向量a+(1/4)(向量b-向量a)=(3/4)向量a+(1/4)向量b
2008-08-16 15:33
来自北京市
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