专家我有问题问你

x→0lim[√(1+x)+√(1-x)-2]/x2是0/0型，但是为什么不能直接运用落比塔法则，还有象这些虽然符合0/0型或∞/∞型的，但是不能直接运用落比塔法则的，怎么看？解：只要是0/0型或∞/∞都能用罗必塔，但最好是与代数的方法结合起来用。在某些情况下，罗比塔也可能失效，这主要是在发生f(x)=f′(x)=f″(x)=......的情况时。本题用一次罗比塔，然后用代数的方法即可求解。原式=x→0lim{1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]}/2x（分子通分化简后得：）=x→0lim[√(1-x)-√(1+x)]/2x√(1-x2)（分子有理化后得：）=x→0lim[(1-x)-(1+x)]/{2x[√(1-x2)][[√(1-x)+√(1+x)]}=x→0lim(-2x)/{2x[√(1-x2)][[√(1-x)+√(1+x)]}（约分后得：）=x→0lim(-1)/{[√(1-x2)][[√(1-x)+√(1+x)]}（将x=0代入得：）=-1/2 收起