|c| ≥|a+b|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,求a+b+c=?

|c| ≥|a+b|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,求a+b+c=?题目中出现了两次|c|≥|a+b|！估计有一个应该是：|a|≥|b+c|由|a|≥|b+c|可以得到：a^2≥(b+c)^2=b^2+2bc+c^2同理还有：b^2≥a^2+c^2+2acc^2≥a^2+b^2+2ab上述三式左右分别相加，得到：a^2+b^2+c^2≥(b^2+c^2+2bc)+(a^2+c^2+2ac)+(a^2+b^2+2ab)=(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)所以：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤0亦即：(a+b+c)^2≤0而，很明显有：(a+b+c)^2≥0所以：a+b+c=0 收起