将人群分成三组，A组：直接上楼；B组：从电梯下楼；C组：从电梯上楼；由于各种组合是有限的，因此最小值是存在的，那么在达到最小值时，下楼的人数是一个确定的值m，除了1人不需要上下楼，上楼的人数为31-m，这31-m个人分在A，C两组，由于A，C两组的地位均等，因此要达到最小值人数要相等，但涉及到整数有可能相差1人，设A组的人有n，那么爬得最高的人要爬n层，3n分，如果C组的人比A组的人数多2个以上， 展开
将人群分成三组，A组：直接上楼；B组：从电梯下楼；C组：从电梯上楼；由于各种组合是有限的，因此最小值是存在的，那么在达到最小值时，下楼的人数是一个确定的值m，除了1人不需要上下楼，上楼的人数为31-m，这31-m个人分在A，C两组，由于A，C两组的地位均等，因此要达到最小值人数要相等，但涉及到整数有可能相差1人，设A组的人有n，那么爬得最高的人要爬n层，3n分，如果C组的人比A组的人数多2个以上，则C组爬得最高的人＞=3（n+2），这样如果我们从C组中移1个人到A组，将至少减少3（n+2）分，而A组增加1人增加的分是3（n+1），显然会使总分减少，同时B组的人数没有变动，分值没有变化，由此说明了A，C组人数应当相等或相差1人，基于以上分析，先考虑AC组人数相等的情况：设A，C组人数均为x，B组人数为31-2x，...那么在达到最小值时，设A组的人有n：直接上楼，但涉及到整数有可能相差1人，这样如果我们从C组中移1个人到A组，C组人数应当相等或相差1人，如果C组的人比A组的人数多2个以上将人群分成三组，总分S=x(x+1)×3+(32，因此最小值是存在的，因此要达到最小值人数要相等，分值没有变化，当x=602×5=6，下楼的人数是一个确定的值m，这31-m个人分在A，除了1人不需要上下楼，那么爬得最高的人要爬n层，显然会使总分减少，B组人数为31-2x：设A?2x)2=5x2-60x+496，3n分，C两组，C两组的地位均等，由于A，上楼的人数为31-m；由于各种组合是有限的，将至少减少3（n+2）分，而A组增加1人增加的分是3（n+1）：从电梯下楼，基于以上分析，A组?2x)(31，先考虑AC组人数相等的情况，C组人数均为x：从电梯上楼；B组，同时B组的人数没有变动，由此说明了A；C组，则C组爬得最高的人＞=3（n+2） 收起
