数学圆的方程

若圆M:(x-a)²+(y-b)²=6 始终平分圆C:x²+y²+2x+2y-3=0 的周长，则点M(a,b)的轨迹方程是_____ 圆C:x²+y²+2x+2y-3=0--->(x+1)²+(y+1)²=5--->C(-1,-1)圆M始终平分圆C的周长--->两圆相交弦始终是圆C的直径圆M--->(x-a)²+(y-b)²=6--->x²+y²-2ax-2by+a²+b²-6=0--->相交弦方程(两圆方程相减)：(2a+2)x+(2b+2)y=a²+b²-3C(-1,-1)在相交弦上--->-(2a+2)-(2b+2)y=a²+b²-3--->a²+b²-2a-2b+1=0--->(a-1)²+(b-1)²=1.......此即M的轨迹方程是 收起