一道非常难的奥数题

设有n个自然数，最小的是x1,最大的是xn. (xi+x2+x3+....+xn)/n=10 (x1+x2+x3+....+xn-1)/n-1=9 (x2+x3+.....xn)/n-1=11 我在网吧不好算，，列个试子，高中生的话，应该能解

你好！有若干个大于0的自然数,它们的平均数是10,如果去掉最大的一个,余下数的平均数为9;如果去掉最小的一个,余下数的平均数为11,这些数最多有多少个?其中最大的是多少?假设有（A+1）个数，最大的数：10A+10-9A=A+10； 最小数：10-11A=10-A。因为10-A>0，所以A最大为9。因此这些数最多有10个，最大为19。

2个数：9，11.可以满足条件。3个数：8，10，12。可以满足条件。5个数：6，9，10，11，14。可以满足条件。7个数：4，8，9，10，11，12，16。可以满足条件。9个数：2，7，8，9，10，11，12，13，18。可以满足条件。