一个正方体顶都在球面上,它的棱长是4CM,求这个球的体积

一个正方体顶都在球面上，它的棱长是4cm，求这个球的体积。正方体任一个面的对角线长:√(4^2 + 4^2) = 4√2(cm)对顶线长::√[(4√2)^2 + 4^2] = 4√3(cm)球体的半径为:(4√3)×(1/2) = 2√3(cm)球体的体积为:(4/3)×π×(2√3)^3 = 32π√3(cm^3)

正方体体对角线长√（4*4+4*4+4*4）=4√3球半径=（4√3）/2=2√3所以，球体积=4/3*π*（2√3）*（2√3）=16π=50.24