AB是同形矩阵,A的秩大于B,那么Ax=0的解一定是Bx=0的解么?

学数学不能想入非非的，应该从基本概念出发踏踏实实地学。举反例是非常容易的：AX=0是方程组x=0，y=0，即A=1 0 00 1 00 0 0r(A)=2，通解X=C*(0,0,1)BX=0是方程组z=0，即B=0 0 10 0 00 0 0r(B)=1，通解X=C1*(1,0,0)+c2*(0,1,0)AX=0的解z=C(≠0)都不是BX=0的解。