这个题最早见于数学系专业课的《吉米多维奇数学分析习题集》a1，b1的应该是x→+∞，而a2，b2的应该是x→-∞，两者答案应互为相反数。解：由已知条件得b1=lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x](预判a1＞0，否则就不是(+∞)-(+∞)型)=lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x][√(x²-x+1)+a1x]/[√(x& 展开
这个题最早见于数学系专业课的《吉米多维奇数学分析习题集》a1，b1的应该是x→+∞，而a2，b2的应该是x→-∞，两者答案应互为相反数。解：由已知条件得b1=lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x](预判a1＞0，否则就不是(+∞)-(+∞)型)=lim<x→+∞>[√(x²-x+1)-a1x][√(x²-x+1)+a1x]/[√(x²-x+1)+a1x](有理化，化差为和)=lim<x→+∞>[(x²-x+1)-a1²x²]/[√(x²-x+1)+a1x]=lim<x→+∞>[(1-a1²)x²-x+1]/[√(x²-x+1)+a1x]=lim<x→+∞>[(1-a1²)x-1+(1/x)]/[√(1-1/x+1/x²)+a1]得1-a1²=0，即a1=1(负值舍去)，代入上式得b1=(-1)/(1+1)=-1/2 收起
